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1、试题题目:如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b(b>0)分别交x轴,y轴于A,B..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b(b>0)分别交x轴,y轴于A,B两点,以OA,OB为边作矩形OACB,D为BC的中点,以M(4,0),N(8,0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN,点P在第一象限,设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S。
(1)求点P的坐标;
(2)当b值由小到大变化时,求S与b的函数关系式;
(3)若在直线y=-x+b(b>0)上存在点Q,使∠OQM等于90°,请直接写出b的取值范围;
(4)在b值的变化过程中,若△PCD为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的b值。

  试题来源:吉林省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)作于K,

∴KO=6,
∴P(6,2);
(2)当时,如图①,S=0,
时,如图②,
设AC交PM于H,




时,如图③,
设AC交PN于H,

,或
时,如图④,
S=4;
(3)(提示:以OM为直径作圆,当直线与此圆相切时,);
(4)b的值为4,5,
(提示:当PC=PD时,b=4,当PC=CD时,(舍),,当时,




3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+b(b>0)分别交x轴,y轴于A,B..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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