发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C， ∴∠OCA+∠OCB=90°， 又∵∠OCB+∠OBC=90°， ∴∠OCA=∠OBC， 又∵∠AOC= ∠COB=90°， ∴ΔAOC∽ ΔCOB， ∴  ，又∵A（-1，0），B（9，0）， ∴  ，解得OC=3（负值舍去）， ∴C（0，-3）， 设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-9）， ∴-3=a（0+1）（0-9）， 解得a=  ， ∴二次函数的解析式为y=  （x+1）（x-9），即y= x2- x-3；（2）∵AB为O′的直径，且A（-1，0），B（9，0）， ∴OO′=4，O′（4，0）， ∵点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D， ∴∠BCD=  ∠BCE= ×90°=45°，连结O′D交BC于点M，则∠BO′D=2∠BCD=2×45°=90°，OO′=4，O′D=  AB=5，∴D（4，-5）， ∴设直线BD的解析式为y=kx+b（k≠0） ∴  解得  ∴直线BD的解析式为y=x-9； （3）假设在抛物线上存在点P，使得∠PDB=∠CBD， 设射线DP交⊙O′于点Q，则  ，分两种情况（如答案图1所示）： ①∵O′（4，0），D（4，-5），B（9，0），C（0，-3）， ∴把点C、D绕点O′逆时针旋转90°，使点D与点B重合，则点C与点Q1重合， 因此，点Q1（7，-4）符合  ， ∵D（4，-5），Q1（7，-4）， ∴用待定系数法可求出直线DQ1解析式为y=  x- ，解方程组  得 ∴点P1坐标为（  ），[坐标为（  ）不符合题意，舍去]，②∵Q1（7，-4）， ∴点Q1关于x轴对称的点的坐标为Q2（7，4）也符合  ，∵D（4，-5），Q2（7，4）， ∴用待定系数法可求出直线DQ2解析式为y=3x-17， 解方程组  得 ∴点P2坐标为（14，25）， [坐标为（3，-8）不符合题意，舍去]， ∴符合条件的点P有两个：P1（  ），P2（14，25）。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，已知点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
