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1、试题题目:已知OABC是一张矩形纸片,AB=6。(1)如图1,在AB上取一点M,使得△..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

已知OABC是一张矩形纸片,AB=6。
(1)如图1,在AB上取一点M,使得△CBM与△CB′M关于CM所在直线对称,点B′恰好在边OA上,且△OB′C的面积为24cm2,求BC的长;
(2)如图2.以O为原点,OA、OC所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系,求对称轴CM所在直线的函数关系式;
(3)作B′G∥AB交CM于点G,若抛物线y=x2+m过点G,求这条抛物线所对应的函数关系式。

  试题来源:青海省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)如图1,
的面积为24cm2 ,且OC=AB=6cm,
=2×24÷6=8cm
cm
∴BC=cm;
(2)由(1)可知=OA-=10-8=2 设AM=x,
则BM==6-x
由勾股定理可得方程:
解得:
所以M(10,),C(0,6)
设CM所在直线的函数关系式为y=kx+b
,解得
∴CM所在直线的函数关系式为
(3)∵=8
∴G点的横坐标为8,
又∵点G在直线CM上,CM关系式为
所以G点的纵坐标为
即G(8,),
∵抛物线过点G,


所求抛物线的关系式为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知OABC是一张矩形纸片,AB=6。(1)如图1,在AB上取一点M,使得△..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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