如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）。（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；（2）若一个二次函数的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）。

（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式。

试题来源：江苏中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

如图所示：

（2）由（1）知，点A'，B'，C'的坐标分别为（2，0），（-1，0），（0，-1），
由二次函数图象与y轴的交点C'的坐标为（0，-1），
故可设所求二次函数关系式为y=ax²+bx-1，
将A'（2，0），B'（-1，0）的坐标代入，得

，解得

故所求二次函数关系式为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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