在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm（如图1），动点P，Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s。而当点P到达点A时-数学试题及答案

1、试题题目：在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm（如图1），动点P，Q同时从点B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-13 07:30:00

试题原文

在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm（如图1），动点P，Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s。而当点P到达点A时，点Q正好到达点C，设P，Q同时从点B出发，经过的时间为t（s）时，△BPQ的面积为y（cm²）（如图2），分别以x，y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的线段MN。

（1）分别求出梯形中BA，AD的长度；
（2）写出图3中M，N两点的坐标；
（3）分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图3中补全整个运动中关于的函数关系的大致图象。

试题来源：浙江省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设动点出发t秒后，点P到达点A且Q点正好到达点C时，BC=BA=t，

，
∴t=10（秒），
则BA=10（cm），AD=2（cm）；
（2）可得坐标为M（10，30），N（12，30）；
（3）当点P在BA上时，

，
当点P在DC上时，

，
图像“略”。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm（如图1），动点P，Q同时从点B..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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