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1、试题题目:如图,抛物线的顶点坐标是,且经过点A(8,14)。(1)求该抛物线的解..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,抛物线的顶点坐标是,且经过点A(8,14)。

(1)求该抛物线的解析式;
(2)设该抛物线与y轴相交于点B,与x轴相交于C、D两点(点C在点D的左边),试求点B、C、D的坐标;
(3)设点P是x轴上的任意一点,分别连结AC、BC,试判断:PA+PB与AC+BC的大小关系,并说明理由。

  试题来源:福建省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设抛物线的解析式为
∵抛物线经过

解得

(2)令


解得

(3)结论:
理由是:①当点P与点C重合时,有
②当点P异于点C时,
∵直线AC经过点A(8,14)、C(1,0),
∴直线AC的解析式为
设直线AC与y轴相交于点E
,得

则点E(0,-2)与B(0,2)关于x轴对称

连接


∵在中,有

综上所得
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,抛物线的顶点坐标是,且经过点A(8,14)。(1)求该抛物线的解..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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