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1、试题题目:如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点,若OA、OB(OA<OB)的长分别是方程x2-4x+3=0的两根,且∠DAB=45°。
(1)求抛物线对应的二次函数解析式;
(2)过点A作AC⊥AD交抛物线于点C,求点C的坐标;
(3)在(2)的条件下,过点A任作直线l交线段CD于点P,若点C、D到直线l的距离分别记为d1、d2,试求的d1+d2的最大值。

  试题来源:四川省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)解方程得,

则点A的坐标为,点B的坐标为
过点D作轴于D1,则D1为AB的中点,
∴D1的坐标为
又因为

∴D的坐标为
令抛物线对应的二次函数解析式为
∵抛物线过点

故抛物线对应的二次函数解析式为(或写成);
(2)∵
又∵

令点C的坐标为则有
∵点C在抛物线上,

化简得解得(舍去),
故点C的坐标为
(3)由(2)知

过A作





即此时的最大值为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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