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1、试题题目:已知:如图,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与轴交于点C。..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-13 07:30:00

试题原文

已知:如图,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与轴交于点C

(1)直接写出a的值;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得⊙P与轴和直线BC同时相切,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)把抛物线沿x轴向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于A′、B′两点,与原抛物线交于点M,当△MA′B′的面积为时,求m的值。

  试题来源:福建省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)a=3;
(2)抛物线的对称轴为直线x=2,对称轴与x轴的交点为H,
A(1,0)B(3,0),
设P(2,y)作PD⊥BC,垂足为D,作PE⊥y轴,垂足为E,则PD=PE=2,
∴当P在x轴上方时,

∴∠CBO=30°,GH=
∴∠PGD=60°,
∴PG=,PH=
当P在x轴下方时PH=
∴P的坐标为(2,)或(2,-);
(3)作MN⊥x轴,垂足为N,由平移可知,A′B′=AB=2,
∵△MA′B′的面积为
∴MN=
当y=时,


时,



∴m的值为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与轴交于点C。..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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