抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，-3）、B（3，-3）、C（-1，5），顶点为M点．在抛物线上是找一点P使∠POM=90°，则P点的坐标_____

1、试题题目：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，-3）、B（3，-3）、C（-1，5），顶点为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过点A（1，-3）、B（3，-3）、C（-1，5），顶点为M点．在抛物线上是找一点P使∠POM=90°，则P点的坐标______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过点A（1，-3）、B（3，-3）、C（-1，5），
所以

a+b+c=-3

9a+3b+c=-3

a-b+c=5

，解得：

a=1

b=-4

c=0

，
所以抛物线的解析式为：y=x²-4x=（x-2）²-4，顶点M坐标是（2，-4），
因此直线OM的解析式为y=-2x，
由于直线PO与直线OM垂直，因此直线PO的解析式为y=

1

2

x，
联立抛物线的解析式有：

y=

1

2

x

y=x2-4x

，解得

x=0

y=0

，

x=

9

2

y=

9

4

，
因此P点坐标为（

9

2

，

9

4

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，-3）、B（3，-3）、C（-1，5），顶点为..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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