等差数列{an}中，a1=1，a7=4，在等比数列{bn}中，b1=6，b2=a3，则满足bna26＜1的最小正整数n是_____

1、试题题目：等差数列{an}中，a1=1，a7=4，在等比数列{bn}中，b1=6，b2=a3，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}中，a₁=1，a₇=4，在等比数列{b_n}中，b₁=6，b₂=a₃，则满足b_na₂₆＜1的最小正整数n是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在等差数列{a_n}中，设其公差为d，由a₁=1，a₇=4，得d=

a7-a1

6

=

4-1

6

=

1

2

，
所以，a3=a1+2d=1+2×

1

2

=2，a26=a1+25d=1+

25

2

=

27

2

．
又在等比数列{b_n}中，b₁=6，b₂=a₃=2，所以其公比q=

b2

b1

=

2

6

=

1

3

，
所以，bn=b1qn-1=6×

1

3n-1

，
由bna26=

27

2

×6×

1

3n-1

＜1，得：3^5-n＜1，则n＞5．
所以，满足b_na₂₆＜1的最小正整数n是6．
故答案为6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}中，a1=1，a7=4，在等比数列{bn}中，b1=6，b2=a3，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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