等差数列{an}的公差d∈（0，1），且sin2a2-sin2a6sin(a2+a6)=-1，当n=10时，数列{an}的前n项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围为（）A．(-58π，-916π)B．[-58π，-916π]C．[-54π，--数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}的公差d∈（0，1），且sin2a2-sin2a6sin(a2+a6)=-1，当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}的公差d∈（0，1），且

sin2a2-sin2a6

sin(a2+a6)

=-1，当n=10时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最小值，则首项a₁的取值范围为（　　）

A．(-

5

8

π，-

9

16

π)

B．[-

5

8

π，-

9

16

π]

C．[-

5

4

π，-

9

8

π]

D．(-

5

4

π，-

9

8

π)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

sin2a2=

1

2

(1-cos2a2)
sin2a6=

1

2

(1-cos2a6)
sin（a₂+a₆）=sin2a₄
于是cos2a₆-cos2a₂=-2sin2a₄
-2sin（a₆+a₂）sin（a₆-a₂）=-2sin2a₄．
sin4d=1，0＜d＜1．
于是d=

π

8

．
因为数列{a_n}的前10项和S₁₀取得最小值，
于是a₁₀≤0且a₁₁≥0
a₁+9d≤0，且a₁+10d≥0
得-

5

4

π≤a1≤-

9

8

π．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}的公差d∈（0，1），且sin2a2-sin2a6sin(a2+a6)=-1，当..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：