已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14．（1）求{an}的通项公式；（2）若bn=an+qan（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14．（1）求{an}的通项公式；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}满足：a₅=9，a₂+a₆=14．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若bn=an+qan（q＞0），求数列{b_n}的前n项和S_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵在等差数列{a_n}中，a₅=9，a₂+a₆=2a₄=14，
∴a₄=7，其公差d=a₅-a₄=2，
∴a_n=a₄+（n-4）d=7+2（n-4）=2n-1．
（2）∵b_n=a_n+qan（q＞0），
∴S_n=b₁+b₂+…+b_n
=（a₁+a₂+…+a_n）+（qa1+qa2+…+qan）
=

(1+2n-1)n

2

+（q¹+q³+…+q^2n-1）
若q=1，S_n=n²+n；
若q≠1，S_n=n²+

q(1-q2n)

1-q2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}满足：a5=9，a2+a6=14．（1）求{an}的通项公式；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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