已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a2=8，S10=185．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设an=log2bn（n=1，2，3…），证明{bn}是等比数列，并求数列{bn}的前n项和Tn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a2=8，S10=185．（1）求数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，已知a₂=8，S₁₀=185．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设a_n=log₂b_n（n=1，2，3…），证明{b_n}是等比数列，并求数列{b_n}的前n项和T_n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

a1+d=8

10a1+

10×9

2

d=185

解得：d=3，a₁=5，∴a_n=3n+2
（2）b_n=2an
∴

bn+1

bn

=

2an+1

2an

=2an+1-an=2³=8（n=1，2，3，…）
∴{bn}是公比为8的等比数列
∵b₁=2a1=32
∴T_n=

32(1-8n)

1-8

=

32

7

（8ⁿ-1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a2=8，S10=185．（1）求数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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