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1、试题题目:已知正方体A1B1C1D1-ABCD的内切球的体积为4π3,则这个正方体的边..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-15 07:30:00

试题原文

已知正方体A1B1C1D1-ABCD的内切球的体积为
3
,则这个正方体的边长为 ______,这个正方体的外接球的表面积为 ______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:球的表面积与体积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
正方体的内切球的直径就是正方体的棱长,所以
3
r3=
3
,球的直径为:2,即正方体的边长为:2,
外接球的直径就是正方体的体对角线的长,正方体的对角线长为:2
3
,球的表面积:4π(
3
)
2
=12π
故答案为:2;12π
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知正方体A1B1C1D1-ABCD的内切球的体积为4π3,则这个正方体的边..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中球的表面积与体积”。


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