设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的表面积为（）A．503πB．253πC．25πD．50π-数学试题及答案

1、试题题目：设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两互相垂直，且P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的表面积为（　　）

A．

50

3

π

B．

25

3

π

C．25π

D．50π

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为PA、PB、PC两两相互垂直，三棱锥扩展为球的内接长方体，
长方体的三条长宽高分别是5、4、3，长方体的体对角线就是球的直径．
所以r=

32+42+52

4

=

5

2

所以球的表面积为 4π(

5

2

)2=50π
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两互相垂直，且P..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：