已知棱长为2的正方体，内切球O，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为_____

1、试题题目：已知棱长为2的正方体，内切球O，若在正方体内任取一点，则这一点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

已知棱长为2的正方体，内切球O，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，棱长为2的正方体，其体积为8，
而其内切球的直径就是正方体的棱长，所以球的半径为1，
则这一点不在球内的概率为：

V 正方体-V 球

V 正方体

=1-

4

3

π ×13

8

=1-

π

6

；
故答案为1-

π

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知棱长为2的正方体，内切球O，若在正方体内任取一点，则这一点..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

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