设P、A、B、C是球O表面上的四点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=1、PB=6、PC=3，则球O的表面积是______，体积是_____

1、试题题目：设P、A、B、C是球O表面上的四点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=1、P..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

设P、A、B、C是球O表面上的四点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=1、PB=

6

、PC=3，则球O的表面积是______，体积是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵PA、PB、PC两两垂直，
故三棱锥P-ABC的外接球，即为以PA、PB、PC为长、宽、高的长方体的外接球
故2R=

PA2+PB2+PC2

=4
∴R=2
则球的表面积S=4πR²=16π，
球的体积V=

4

3

πR3=

32

3

π，
故答案为：16π，

32

3

π

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P、A、B、C是球O表面上的四点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=1、P..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：