已知一个球的表面积为144π，球面上有两点P、Q，且球心O到直线PQ的距离为33，那么此球的半径r=______；P、Q两点间的球面距离为_____

1、试题题目：已知一个球的表面积为144π，球面上有两点P、Q，且球心O到直线PQ的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

已知一个球的表面积为144π，球面上有两点P、Q，且球心O到直线PQ的距离为3

3

，那么此球的半径r=______；P、Q两点间的球面距离为 ______．

试题来源：西城区二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵球的表面积为S=4πR²=144π
∴R²=36
∴R=6
∴|PQ|=2

62-(3

3

)2

=6
故∠POQ=60°
∴P、Q两点间的球面距离为

60°

360°

?2π?6=2π
故答案为：6，2π

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一个球的表面积为144π，球面上有两点P、Q，且球心O到直线PQ的..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

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