在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2，AC=AP=2，PA⊥底面ABC．若P，A，B，C落在以O为球心的球面上，那么球O的体积为（）A．8πB．82π3C．8π3D．6π-数学试题及答案

1、试题题目：在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2，AC=AP=2，PA⊥底面ABC．若P，A，B，C落..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

在三棱锥P-ABC中，AB=BC=

2

，AC=AP=2，PA⊥底面ABC．若P，A，B，C落在以O为球心的球面上，那么球O的体积为（　　）

A．8π

B．

8

2

π

3

C．

8π

3

D．

6

π

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，P，A，B，C可看做一个长方体的三个顶点，长、宽为AB=BC=

2

，高为PA=2
则PC为球O的直径，PC=

2+2+4

=2

2

∴球的半径为

2

∴球O的体积为

4

3

π×(

2

)3=

8

2

π

3

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2，AC=AP=2，PA⊥底面ABC．若P，A，B，C落..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：