已知正方体的内切球（球与正方体的六个面都相切）的体积是323π，那么球的表面积等于（）A．4πB．8πC．12πD．16π-数学试题及答案

1、试题题目：已知正方体的内切球（球与正方体的六个面都相切）的体积是323π，那..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

已知正方体的内切球（球与正方体的六个面都相切）的体积是

32

3

π，那么球的表面积等于（　　）

A．4π

B．8π

C．12π

D．16π

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

正方体的内切球（球与正方体的六个面都相切）的体积是

32

3

π，
则

4

3

πR3=

32

3

π，∴R=2，
则内切球的半径R=2，
那么此球的表面积等于S=4πR²=4π×2²=16π，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正方体的内切球（球与正方体的六个面都相切）的体积是323π，那..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

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