长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为_____

1、试题题目：长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设长方体的三度为：a，b，c，由题意可知：ab=6，bc=2，ac=3，所以a=3，b=2，c=1，
所以长方体的对角线的长为：

12+22+32

=

14

，所以球的半径为：

14

2

．
这个球的面积为：4π(

14

2

)2=14π．
故答案为：14π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

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