已知A、B、C、D是同一个球面上的四点，，且连接每两点所得的线段的长都等于2，则球的半径长为______，球的表面积为_____

1、试题题目：已知A、B、C、D是同一个球面上的四点，，且连接每两点所得的线段..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

已知A、B、C、D是同一个球面上的四点，，且连接每两点所得的线段的长都等于2，则球的半径长为 ______，球的表面积为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知四面体是正四面体，扩展为正方体后，两者的外接球是同一个，正方体的对角线长就是外接球的直径，
所以正方体的棱长为：

2

，对角线长为：

6

，所以外接球的半径为：

6

2

；
外接球的表面积为：4π(

6

2

)2=6π
故答案为：

6

2

；6π

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A、B、C、D是同一个球面上的四点，，且连接每两点所得的线段..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

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