若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，三条恻棱两两互相垂直，且侧棱长均为3，则球的体积为_____

1、试题题目：若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，三条恻棱两两互相垂直，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，三条恻棱两两互相垂直，且侧棱长均为

3

，则球的体积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，三条恻棱两两互相垂直，
故可将其补充为一个长宽高都为

3

的正方体，
则其外接球的直径：
2R=

3

×

3

=3
则R=

3

2

故球的体积：
V=

4

3

πR3=

9π

2

故答案为：

9π

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，三条恻棱两两互相垂直，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

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