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1、试题题目:已知半径为1的球,若以其一条半径为正方体的一条棱作正方体,则此..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-15 07:30:00

试题原文

已知半径为1的球,若以其一条半径为正方体的一条棱作正方体,则此正方体内部的球面面积为(  )
A.
7
4
π
B.
π
2
C.
8
D.
4

  试题来源:贵阳二模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:球的表面积与体积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据题意,经过球心0作出三条两两互相垂直的三条半径OA、OB、OC
魔方格

再分别以OA、OB、OC为长、宽、高作正方体,
可得球表面位于正方体内部的部分,恰好等于上面半球的
1
4

因此球表面位于正方体内部的面积等于球面积的
1
8

∵球的半径为1,得球的表面积为S=4π×12=4π
∴球表面位于正方体内部的面积为S1=
1
8
×4π=
π
2

故选:B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知半径为1的球,若以其一条半径为正方体的一条棱作正方体,则此..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中球的表面积与体积”。


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