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1、试题题目:一个长方体相邻的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体的顶点都..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-15 07:30:00

试题原文

一个长方体相邻的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为(  )
A.
7
2
π
B.14πC.56πD.64π

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:球的表面积与体积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为一个长方体相邻的三个面的面积分别是2,3,6,
∴长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,2,1,且它的8个顶点都在同一个球面上,
所以长方体的对角线就是确定直径,
长方体的体对角线的长是:
1+22+32
=
14

球的半径是:
14
2

这个球的表面积:4 π(
14
2
)
2
=14π
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一个长方体相邻的三个面的面积分别是2,3,6,这个长方体的顶点都..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中球的表面积与体积”。


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