已知点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角，PA=PB=PC=1cm，则球的表面积为_____

1、试题题目：已知点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

已知点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角，PA=PB=PC=1cm，则球的表面积为______cm²．

试题来源：徐州模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角，PA=PB=PC=1cm，
所以四面体是正四面体，正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，正方体的棱长为

2

，
正方体的对角线长就是球的直径，正方体的对角线长为：

6

2

，
所以球的表面积为：4πR²=π?(

6

2

)2=

3π

2

（cm²）
故答案为：

3π

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P，A，B，C是球O表面上的四个点，且PA，PB，PC两两成60°角..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：