64个直径为a4的小球，记它们的体积和为V，表面积和为S，一个直径为a的小球，记其体积为V′，表面积为S′，则（）A．V＞V′，S＞S′B．V＜V′，S＜S′C．V=V′，S＞S′D．V=V′，S=S′-数学试题及答案

1、试题题目：64个直径为a4的小球，记它们的体积和为V，表面积和为S，一个直径..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

64个直径为

a

4

的小球，记它们的体积和为V，表面积和为S，一个直径为a 的小球，记其体积为V′，表面积为S′，则（　　）

A．V＞V′，S＞S′

B．V＜V′，S＜S′

C．V=V′，S＞S′

D．V=V′，S=S′

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

64个直径都为

a

4

的球，记它们的体积之和为V=64×

4π

3

(

a

4

)3=

4π

3

a3，表面积之和为S=64×4π(

a

4

)2=16πa²；
一个直径为a的球，记其体积为V′=

4

3

πa3，表面积为S′=4πa²；
所以V=V′且S＞S′
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“64个直径为a4的小球，记它们的体积和为V，表面积和为S，一个直径..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

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