正四棱锥S-ABCD的底面边长为42，高SE=8，则过点A，B，C，D，S的球的半径为（）A．3B．4C．5D．6-数学试题及答案

1、试题题目：正四棱锥S-ABCD的底面边长为42，高SE=8，则过点A，B，C，D，S的球..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

正四棱锥S-ABCD的底面边长为4

2

，高SE=8，则过点A，B，C，D，S的球的半径为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，设正四棱锥底面的中心为E，过点A，B，C，D，S的球的球心为O，半径为R，则
在直角三角形AEO中，AO=R，AE=

1

2

BD=4，OE=SE-AO=8-R
由AO²=AE²+OE²得R²=4²+（8-R）²，解得R=5
球半径R=5，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“正四棱锥S-ABCD的底面边长为42，高SE=8，则过点A，B，C，D，S的球..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

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