如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球o的截面面积为_____

1、试题题目：如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的内切球，则平面ACD₁截球o的截面面积为______．

试题来源：桂林模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意知，平面ACD₁是边长为

2

的正三角形，且球与与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD₁三边的中点，
故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积，
则由图得，△ACD₁内切圆的半径是

2

×tan30°=

6

，
则所求的截面圆的面积是π×

6

×

6

=

π

6

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面A..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

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