经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4，4，7，若此三..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。