已知球心O到过球面上A，B，C三点的截面的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是_____

1、试题题目：已知球心O到过球面上A，B，C三点的截面的距离等于球半径的一半，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-15 07:30:00

试题原文

已知球心O到过球面上A，B，C三点的截面的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：球的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设球的半径为R，那么球心距d=

1

2

R，
由AB=BC=CA=2，可得△ABC的外接圆半径r=

2

3

R²=r²+d²=

1

4

R²+

4

3

解得R=

4

3

则球的表面积S=4πR²=

64

9

π．
故答案为：

64

9

π．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知球心O到过球面上A，B，C三点的截面的距离等于球半径的一半，..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中球的表面积与体积”。

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