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1、试题题目:若一个正三棱柱的底面边长为2,高为2,其顶点都在一个球面上,则..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-15 07:30:00

试题原文

若一个正三棱柱的底面边长为2,高为2,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(  )
A.
16
3
π
B.
19
12
π
C.
28
3
π
D.
7
3
π

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:球的表面积与体积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设三棱柱ABC-A'B'C'的上、下底面的中心分别为O、O',
根据图形的对称性,可得外接球的球心在线段OO'中点O1
∵OA=
3
3
AB=
2
3
3
,OO1=
1
2
AA'=1
∴O1A=
OO12+OA2
=
4
3
+1
=
21
3

因此,正三棱柱的外接球半径R=
21
3
,可得该球的表面积为S=4πR2=
28
3
π

故选:C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若一个正三棱柱的底面边长为2,高为2,其顶点都在一个球面上,则..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中球的表面积与体积”。


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