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1、试题题目:设球的半径为时间t的函数R(t).若球的体积以均匀速度c增长,则球的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-15 07:30:00

试题原文

设球的半径为时间t的函数R(t).若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径
A.成正比,比例系数为CB.成正比,比例系数为2C
C.成反比,比例系数为CD.成反比,比例系数为2C

  试题来源:湖北   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:球的表面积与体积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可知球的体积为V(t)=
4
3
πR3(t)
,则c=V′(t)=4πR2(t)R′(t),由此可得
c
R(t)R′(t)
=4πR(t)

而球的表面积为S(t)=4πR2(t),
所以V=S′(t)=4πR2(t)=8πR(t)R′(t),
即 V=8πR(t)R′(t)=2×4πR(t)R(t)=
2c
R(t)R′(t)
R′(t) =
2c
R(t)

故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设球的半径为时间t的函数R(t).若球的体积以均匀速度c增长,则球的..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中球的表面积与体积”。


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