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1、试题题目:已知抛物线y2=2px的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点.若A、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00

试题原文

已知抛物线y2=2px的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点.若A、B在抛物线准线l上的投影分别为A′、B′,求∠A′FB′的大小.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
由定义知AF=AA′,BF=BB′,
∴∠AA′F=∠A′FA,
∠FB′B=∠B′FB.
又∵∠BB′F=∠B′FM,(如图)
∠AA′F=∠A′FM,
∴∠B′FM=∠B′FB,∠A′FM=∠A′FA,
∴∠A′FM+∠B′FM=∠B′FB+∠A′FA,
∴∠A′FM+∠B′FM=90°,
∴∠A′FB′=90°.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线y2=2px的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点.若A、..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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