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1、试题题目:已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上,半径为5,圆C被直线x-y+3=0截得..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上,半径为5,圆C被直线x-y+3=0截得的弦长为2
17

(1)求圆C的方程;
(2)设直线ax-y+5=0与圆相交于A,B两点,求实数a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数a,使得A,B关于过点P(-2,4)的直线l对称?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆的标准方程与一般方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设⊙C的方程为(x-m)2+y2=25(m>0),由题意设
|m+3
2
=
25-17
m>0

解得 m=1.故⊙C的方程为(x-1)2+y2=25.
(2)由题设知 
|a+5|
a2+1
<5
,故12a2-5a>0,所以,a<0,或a>
5
12

故实数a的取值范围为(-∞,0)∪(
5
12
,+∞)

(3)设存在实数a,使得A,B关于l对称.∴PC⊥AB,又 a<0,或a>
5
12

a?(-
4
3
)=-1
a<0或a>
5
12
,∴a=
3
4

∴存在实数a=
3
4
,满足题设.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上,半径为5,圆C被直线x-y+3=0截得..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的标准方程与一般方程”。


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