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解:(Ⅰ)在梯形ABCD中,由AB⊥BC,AB=BC,得∠BAC=,∴∠DCA=∠BAC=.又AC⊥AD,故△DAC为等腰直角三角形.∴DC=AC=(AB)=2AB.连接BD,交AC于点M,则∵PD∥平面EAC,又平面EAC∩平面PDB=ME,∴PD∥EM在△BPD中,,即PE=2EB时,PD∥平面EAC(Ⅱ)以A为原点,AB,AP所在直线分别为y轴、z轴,如图1建立空间直角坐标系.设PA=AB=BC=a,则A(0,0,0),B(0,a,0),C(a,a,0),P(0,0,a),E(0,,).设,为平面EAC的一个法向量,则⊥,⊥,∴,解得x=,y=﹣,∴=(,﹣,1).设=(,,1)为平面PBC的一个法向量,则⊥,⊥,又=(a,0,0),=(0,﹣a,a),∴,解得x'=0,y'=1,∴=(0,1,1).∴cos,>∴二面角A﹣CE﹣P的余弦值为.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,∠A..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。