发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)设AB中点为D,AD中点为O,连接OC,OP,CD 因为AB=BC=CA,所以CD⊥AB, 因为∠APB=90°,∠PAB=60°, 所以△PAD为等边三角形, 所以PO⊥AD, 又平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AD PO⊥平面ABC,∠OCP为直线PC与平面ABC所成的角 不妨设PA=2,则OD=1,OP=,AB=4 所以CD=2,OC=== 在RT△OCP中,tan∠OCP=== 故直线PC与平面ABC所成的角的大小为arctan。 (2)过D作DE⊥AP于E,连接CE 由已知,可得CD⊥平面PAB 根据三垂线定理知,CE⊥PA 所以∠CED为二面角B-AP-C的平面角 由(1)知,DE=, 在RT△CDE中,tan∠CED===2, 故二面角B-AP-C的大小为arctan2。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在三棱锥P-ABC中,∠APB=90°,∠PAB=60°,AB=BC=CA,平面PAB..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。