发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)连AF,FC1, 因为三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱且各棱长都等于2, 又F为BB1中点, ∴Rt△ABF≌Rt△C1B1F, ∴AF=FC1, 又在△AFC1中,FD⊥AC1, 所以D为AC1的中点,即; (2)取AC的中点E,连接BE及DE, 则得DE与FB平行且相等, 所以四边形DEBF是平行四边形, 所以FD与BE平行, 因为三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱, 所以△ABC是正三角形, ∴BE⊥AC, ∴FD⊥AC, 又∵FD⊥AC1, ∴FD⊥平面ACC1, ∴平面AFC1⊥平面ACC1, 所以二面角F-AC1-C的大小为90°。 (3)运用等积法求解:AC=2,AF=CF=, 可求, , , 得。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都等于2,D在AC1上,F为BB1中点..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。