发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)因为AD∥BC,且, 所以AD∥平面BCS, 从而A点到平面BCS的距离等于D点到平面BCS的距离, 因为平面CSD⊥平面ABCD,AD⊥CD, 故AD⊥平面CSD, 从而AD⊥SD, 由AD∥BC, 得BC⊥DS, 又由CS⊥DS知DS⊥平面BCS, 从而DS为点A到平面BCS的距离, 因此在Rt△ADS中, ; | |
(Ⅱ)如图1,过E点作,交CD于点G, 又过G点作GH⊥CD,交AB于H, 故∠EGH为二面角E-CD-A的平面角,记为θ, 过E点作EF∥BC,交CS于点F,连结GF, 因平面, 易知, 故, 由于E为BS边中点, 故, 在Rt△CFE中,, 因EF⊥平面CSD, 又EG⊥CD, 故由三垂线定理的逆定理得FG⊥CD, 从而又可得, 因此, 而在Rt△CSD中,, 故, 在Rt△FEG中,, 可得, 故所求二面角的大小为。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在四棱锥S-ABCD中,AD∥BC且AD⊥CD;平面CSD⊥平面ABCD,CS⊥D..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。