发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
(Ⅰ)证明:∵面ABEF⊥面ABCD,AF⊥AB, ∴AF⊥面ABCD,∴以A为原点,以AB,AD,AF所在直线为x轴,y轴,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,不妨设AB=a,AD=2b,AF=2c,则,∴,,∴,∴,∵,∴DF∥CE,∴C、D、E、F四点共面.(Ⅱ)解:设AB=1,则BC=BE=1,∴,设平面AED的法向量为,由,得,,设平面BED的法向量为,由,得,,,由图知,二面角A-ED-B为锐角,∴其大小为.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,面ABEF⊥面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠BAF..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。