发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:过点E作EG⊥CF交CF于G,连结DG, 可得四边形BCGE为矩形, 又ABCD为矩形,所以AD⊥∥EG, 从而四边形ADGE为平行四边形, 故AE∥DG。 因为AE平面DCF,DG平面DCF, 所以AE∥平面DCF。 (2)证明:由平面ABCD⊥平面BEFG,DC⊥BC, 得DC⊥平面BEFC, 所以DC⊥EF, 又EF⊥EC,DC与EC交于点C, 所以EF⊥平面DCE。 (3)解:过点B作BH⊥EF交FE的延长线于H,连结AH, 由平面ABCD⊥平面BEFG,AB⊥BC, 得AB⊥平面BEFC, 从而AH⊥EF, 所以∠AHB为二面角A-EF-C的平面角, 在Rt△EFG中,因为EG=AD=,EF=2, 所以, 又因为CE⊥EF,所以CF=4, 从而BE=CG=3,于是BH=BE·sin∠BEH=, 因为AB=BH·tan∠AHB, 所以当AB为时,二面角A-EF-G的大小为60°。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,∠BCF=∠CEF=90°,AD=..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。