发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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解:取BC的中点E,连结AE、DE, ∵AB=AC, ∴AE⊥BC, 又∵△ABD≌△ACD,AB=AC, ∴DB=DC,∴DE⊥BC, ∴∠AED为二面角A-BC-D的平面角, 又∵△ABC≌△DBC,且△ABC为以BC为底的等腰三角形, 故△DBC也是以BC为底的等腰三角形, ∴, 又△ABD≌△BDC, ∴AD=BC=2, 在Rt△DEB中,,BE=1, ∴, 同理AE=, 在△AED中,∵AE=DE=,AD=2, ∴AD2=AE2+DE2, ∴∠AED=90°, ∴以面BCD和面BCA为面的二面角的大小为90°。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在四面体ABCD中,△ABD、△ACD、△BCD、△ABC都全等,且AB=AC=..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。