发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(Ⅰ)如图，连结CA1、AC1、CM， 则CA1=  ，∵CB=CA1= ，∴△CBA1为等腰三角形， 又知D为其底边A1B的中点， ∴CD⊥A1B， ∵A1C1=1，C1B1=  ，∴A1B1=  ，又BB1=1， ∴A1B=2， ∵△A1CB为直角三角形，D为A1B的中点， CD=  A1B=1，CD=CC1，又DM=  ，DM=C1M，∴△CDN≌△CC1M，∠CDM=∠CC1M=90°， 即CD⊥DM， 因为A1B、DM为平面BDM内两条相交直线， 所以CD⊥平面BDM。 |  |
| (Ⅱ)设F、G分别为BC、BD的中点， 连结B1G、FG、B1F， 则FG∥CD，FG=  CD，∴FG=  ，FG⊥BD，由侧面矩形BB1A1A的对角线的交点为D， 知BD=B1D=  A1B=1，所以△BB1D是边长为1的正三角形， 于是B1G⊥BD，B1G=  ，∴∠B1GF是所求二面角的平面角， 又B1F2=B1B2+BF2=  ， ∴cos∠B1GF=  ，即所求二面角的大小为π-arccos  。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=1，CB=，侧棱AA1=1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。
，侧棱AA1=1，侧面AA1B1B的两条对角线交点为D，B1C1的中点为M， 