发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)取线段EF的中点H,连结A′H, 因为A′E=A′F及H是EF的中点, 所以A′H⊥EF, 又因为平面A′EF⊥平面BEF,及A′H平面A′EF, 所以A′H⊥平面BEF, 如图建立空间直角坐标系A-xyz, 则, 故, 设n=(x,y,z)为平面A′FD的一个法向量, 所以, 取,则, 又平面BEF的一个法向量m=(0,0,1), 故, 所以二面角的余弦值为; (Ⅱ)设FM=x,则M(4+x,0,0), 因为翻折后,C与A′重合,所以CM=A′M, 故(6-x)2+82+02=(-2-x)2 +22+(2)2,得, 经检验,此时点N在线段BC上. 所以。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在线段AB,AD上,AE=EB=AF=FD=4,..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。