发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
解:(1)取PC的中点H,连接FH,EH,因为E、F分别是AB、PD的中点.所以FH∥DC,FH=DC,又AB∥DC,∴FH∥AE,并且FH=AE.∴四边形AEHF是平行四边形,∴AF∥EH,∴EH平面PEC,AF平面PEC,所以AF∥平面PEC;(2)连接AC,因为PA⊥平面ABCD,所以PC与平面ABCD所成的角的大小,就是∠PCA;因为底面ABCD是矩形,PA=AD=1,AB=2,所以AC==,在Rt△PAC中∴tan∠PCA==,∠PCA=arctan.(3)延长CE至O,使得AOCE于O,连接PO,因为PA⊥平面ABCD,所以∠POA就是二面角P﹣EC﹣D的大小,
在Rt△AOE与Rt△EBC中,易得Rt△AOE∽Rt△EBC,所以,EC=,所以AO===,在Rt△PAO中,tan∠POA===,所以所求的二面角P﹣EC﹣D的大小为:arctan.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。