发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)取BC的中点D,连AD、OD 因为OB=OC, 则OD⊥BC、AD⊥BC, ∴BC⊥面OAD. 过O点作OH⊥AD于H,则OH⊥面ABC,OH的长就是所求的距离. 又BC=2,OD==, 又OA⊥OB,OA⊥OC ∴OA⊥面OBC,则OA⊥OD AD==, 在直角三角形OAD中,有OH= (2)取OA的中点M,连EM、BM, 则EM∥AC,DBEM是异面直线BE与AC所成的角, 易求得EM=,BE=,BM=. 由余弦定理可求得cosDBEM=,∴∠BEM=arccos (3)连CH并延长交AB于F,连OF、EF.由OC⊥面OAB,得OC⊥AB,又OH⊥面ABC, 所以CF⊥AB,EF⊥AB,则DEFC就是所求的二面角的平面角. 作EG⊥CF于G, 则EG=OH=, 在Rt△OAB中,OF= 在Rt△OEF中,EF= ∴sin∠EFG= ∴∠EFG=arcsin. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知三棱锥O﹣ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。