发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：∵四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2  ，E，F分别是AD，PC的中点以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则 P（0，0，2），A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2  ，0），D（0，2 ，0），E（0， ，0），F（1， ，1）（I）由题意得  =（2，2  ，﹣2）， =（﹣2， ，0）， =（﹣1， ，1），∵  · =﹣4+4+0=0， · =﹣2+4-2=0∴  ⊥ ， ⊥ ∴PC⊥BF，PC⊥EF， 又∵BF∩EF=F， ∴PC⊥平面BEF （II）由已知可得向量  =（0，2 ，0）是平面BAP的一个法向量由（I）得向量  =（2，2 ，﹣2）是平面BEF的一个法向量设平面BEF与平面BAP所成二面角的大小为θ 则cosθ=  = 则θ=45° 即平面BEF与平面BAP所成二面角为45° |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。
，E，F分别是AD，PC的中点