发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
证明:(1)由题意得四边形AA1C1C为菱形,又∠AAlCl=600,∴△AAlCl为正三角形,即AC1=AA1,又∵AB=AA1,∴AC1=AB,又∠BAC1=600,∴△BAlCl为正三角形,又∵O为AC1的中点∴BO⊥AC1,又面面ABC1⊥面AAlClC,∴BO⊥面AAlCC (2)由(1)得(3)(法一)以O为坐标原点建系如图,则∴平面A1B1C1的一个法向量为,平面B1C1A的一个法向量为设二面角A1﹣B1C1﹣A的平面角为θ,则(法二)连接AB1交A1B与F,易得C1O⊥A1F,AB1⊥A1F∴A1F⊥平面B1C1A,又C1O⊥OF,作FG∥C1O交B1C1于G,连接A1G得FG⊥B1C1,A1G⊥B1C1则∠A1GF即为二面角A﹣B1C1﹣A1易得FG=1,,故cos∠A1GF=
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,三棱柱ABC﹣A1B1Cl中,AB=AC=AA1=2,面ABC1⊥面AAlClC,..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。