发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)因为AC=BC,D为AB的中点, 故CD⊥AB, 又直三棱柱中,CC1⊥面ABC,故CC1⊥CD, 所以异面直线CC1和AB的距离为:CD==。 (2)由CD⊥AB,CD⊥BB1, 故CD⊥平面A1ABB1, 从而CD⊥DA1,CD⊥DB1, 故∠A1DB1为所求的二面角A1-CD-B1的平面角 因A1D是A1C在面A1ABB1上的射影, 又已知AB1⊥A1C, 由三垂线定理的逆定理得AB1⊥A1D,从而∠A1AB1,∠A1DA都与∠B1AB互余, 因此∠A1AB1=∠A1DA, 所以RT△A1AD∽RT△B1A1A,因此=, 得=AD·A1B1=8, 从而A1D==2,B1D=A1D=2 所以在三角形A1DB1中,cos∠A1DB1==。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB的中点.(1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。