发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)证明:AC∩BD=O,连接HO,FO 因为ABCD为正方形,所以O是AC中点, 又H是AD中点, 所以,, 所以EF∥OH且EF=OH, 所以四边形EHOF为平行四边形, 所以EHFO, 又因为FO平面FAC,EH平面FAC. 所以EH平面FAC. (Ⅱ)证明:因为AE=ED,H是AD的中点, 所以EH⊥AD 又因为ABEF,EF⊥EA,所以AB⊥EA 又因为AB⊥AD,所以AB⊥平面AED, 因为EH平面AED, 所以AB⊥EH, 所以EH⊥平面ABCD. (Ⅲ)解:AC,BD,OF两两垂直,建立如图所示的坐标系, 设EF=1,则AB=2,,,F(0,0,1) 设平面BCF的法向量为,, 所以 平面AFC的法向量为 . 二面角A﹣FC﹣B为锐角, 所以二面角A﹣FC﹣B等于. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在多面体ABCD﹣EF中,四边形ABCD为正方形,EFAB,EF⊥EA,AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。